檢視進階數學及科學/月考2/丁禾的原始碼

'''題組一：'''
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。
#*s(x)=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x
#*s'(x)=-0.3x+1.5
#*s<nowiki>''</nowiki>(x) =-0.3
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：
#*<img src='http://jendo.org/~丁禾/20170112/tin1.svg' width='500px' height='400px' />
#*位移-時間命名為 s(x) 。
#*速度-時間命名為 s'(x) 。
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。
#說明：每圖兩種曲線
#*<img src='http://jendo.org/~丁禾/20170112/tin2.svg' width='500px' height='400px' />
<table class=nicetable>
<tr><td>x</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>1.0</td></tr>
<tr><td>s(x)的斜率</td><td>1.4391</td><td>1.3788</td><td>1.3188</td><td>1.2588</td><td>	1.1985</td></tr>
<tr><td>s'(x)的值</td><td>1.44</td><td>1.38</td><td>1.32</td><td>1.26</td><td>1.2</td></tr>
</table>
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。

'''題組二：'''求微分
#2x<sup>4</sup>'=8x<sup>3</sup>
#4x<sup>3</sup>'=12x<sup>2</sup>
#-3x'=-3
#2'=0
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span>
#*√<span style='text-decoration:overline'>x</span>
#(2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2)'=8x<sup>3</sup>+12x<sup>2</sup>-3

'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。
#說明係數與圖形的關係。

'''題組四：'''
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。

'''題組五：'''
說明求導法則