檢視安大略省高中數學課綱的原始碼

*加拿大學校從高中進入選修制度。高中共有四年，括弧內為對應臺灣年級。
==九年級(國三)==
九年級的學術課程分成Applied(應用)和Acdamic(學術)。前者是透過生活應用及實例教學，後者則要求學生探討數學背後的理論及理解抽象化的題目。
===基礎數學(Principles of Mathematics, Grade 9, '''Academic''')===
====數感與代數(Number Sense and Algebra)====
#了解指數的乘除，並能化簡指數。
#應用四則運算及多項式的概念，解出一元一次方程式。
====線性函數====
#用線性函數探討兩個變數間的關係。
#理解線性函數的特徵。
#學會多種表達線性函數的方式。
====解析幾何====
#觀察多項式和其圖形，區分線性和非線性函數
#理解斜率
#用線性函數解應用題

====度量和幾何====
#透過觀察，找出各種度量的最大及最小值(例，用固定周長求出四邊形的最大和最小面積)
#畢氏定理
#計算各種平面的面積和立體圖像的容積
#利用工具，了解各種幾何規則(例如三角形的內外角等)
#辨別各種幾何圖形
===基本數學(Foundations of Mathematics, Grade 9, Applied)===
====數感與代數(Number Sense and Algebra)====
#百分比和分數
#理解通分的概念(例x/40 = ?/20)
#等量公理
#解一元一次方程式
====線性函數====
#分析資料，探討兩個變數間的關係(例：繪出攝氏和華氏的關係圖)
#認識線性函數的特徵
#用線性函數表達數字的變動(例:y=60+4)
#學會用多種方式表達線性函數
====度量和幾何====
#在固定邊長下，求出四邊形的最大及最小面積
#畢氏定理
#計算平面的面積及立體圖形的體積
#透過實作(例：繪圖軟體)，了解四角椎的體積公式
#透過繪圖軟體，理解各種平面圖形的幾何規則

==十年級(高一)==
===基礎數學(Principles of Mathematics, Grade 10, '''Academic''')===
====一元二次方程====
#理解二元一次方程的特性，並用繪圖軟體探索其圖形。
#理解 y=a(x-h)^2+k 與二元一次方程圖形變動的關係。
#簡化、因式分解、標準式、頂點式
#用一元二次方程式解應用題
====直角坐標系──直線====
#用二元一次方程式，解出和兩條直線相交有關的數學問題。
#計算線段中點和長度，並應用於各種幾何問題上。
#用解析幾何理解各種幾何概念(三角形的中線、透過頂點座標判斷兩線是否垂直、正三角形的特徵等)
====三角學====
#相似三角形
#運用三角函數和畢氏定理，解和直角三角形相關的問題
#運用正弦定理和餘弦定理，解和銳角三角形相關的問題

===基本數學(Foundations of Mathematics, Grade 9, Applied)===
====三角學====
#相似三角形
#用常見三角函數，解和直角三角形有關的問題
#計算立體物件的表面積，並換算米制和英制單位
====表達線性函數====
#用二元一次方程式解應用題
#看二元一次方程式繪出直線，或看直線寫出二元一次方程式
#解二元一次聯立方程式，並解應用題
====一元二次函數====
#計算代數式，以理解一元二次函數
#認識一元二次函數的特性
#透過繪圖，解和一元二次函數相關的應用題

==十一年級(高二)==
*加拿大十一年級的數學課程分為：
#函數(大學先修，最難，主要為理工、化學...等專業研究的前置)
#函數及日常應用(大專、大學先修，為「高二函數」的簡化版)
#大專先修(College Preparation，著重於設計、繪圖、實際應用)
#工作和日常生活中的數學應用 (非進修前置，著重於日常理財)
===函數 (Grade 11 Functions)===
====函數的特性====
#定義函數，區分函數和非函數
#用方程符號表達函數
#線性函數
#一元二次函數
#多項式化簡
#代數式
*求解、作圖、有能力解應用題
====指數函數====
#指數律
#指數函數
#透過指數函數式作圖
#解應用問題
====離散函數====
#分別離散函數和連續函數
#斐波那契数列、帕斯卡三角形
#區分等比數列、等差數列
#為數列列函數、繪圖
#以離散函數列式，解決財經應用問題
#解釋單利息和等差數列的關係，以及複利息和等比數列的關係 (這條在M級也有教，不過老師只是叫我們套公式和用圖表大略解釋給我們聽，並沒有要求我們深入理解)
====三角函數====
*正弦定理、餘弦定理
*#背出 sine、cosine和tangent的特殊角
*#使用繪圖軟體，找出sine、cosine和tangent從0~360度的特殊角
*#用正、餘弦定理求三角形的角度值和邊長
*#證明部分簡單的三角恒等式
*三角函數
*#將前面所學與函數繪圖連結起來
*#有能力用三角函數作圖
*#解應用問題

===函數及日常應用 (Functions and Applications, Grade 11)===
====一元二次函數====
#定義函數，區分函數和非函數
#熟悉線性及一元二次函數
#用方程符號表達函數
#理解 Domain 和 Range 的意思
#切換頂點式和標準式
#有能力解一元二次函數
#將一元二次函數和圖表連結起來，並用g(x) =a(x–h)^2+k做圖
#用一元二次函數解生活應用題
====指數函數====
#指數率
#作圖
#定義函數的 Domain 和 Range
#區分指數函數、線性函數和一元二次函數
#用指數函數解生活應用題
#用指數函數解財經問題(銀行投資利息等)
====三角函數====
#用正弦定理和餘弦定理求直角三角形邊長，並解生活應用題
#有能力用兩個直角三角形解生活應用題
#區別正弦定理和餘弦定理的用法，並比較兩者
#用正弦函數作圖
#理解週期性函數，並定義週期、振福、何謂完整波動
#能看懂週期性函數，並從其給出的資訊解應用問題的答案
#f(x)=asinx, f(x)=sinx+c, f(x)=sin(x–d)，理解 a, c, d 對正弦函數圖形的影響 
#解生活應用題

===大專數學前置 (Foundations for College Mathematics, Grade 11)===
====數學模型====
#用一元二次函數解生活應用題(拋物線等)
#用y=a(x–h)<sup>2</sup>+k 作圖
#切換頂點式和標準式
#理解負指數和指數為零的意思
#指數律
#用指數函數作圖
#用指數函數解生活應用題

====個人理財====
#理解複利
#用計算機和公式解關於複利的生活應用題(總數、淨利...等)
#用 TVM Solver 或圖形計算機觀察複利成長
#理解不同的理財方案，包括銀行利息、不同種類的投資管道、信用卡的利息等
#學習計算銀行存款與信用卡利息的成長
#理解買車的付款及投保過程
====幾何學和三角學====
#認識幾何學，並將其應用到現實生活上(例：使用幾何繪圖軟體設計出不同的產品、建物、服裝等等)
#能繪製出3D圖形
#使用手繪、實物操作或繪圖軟體設計出老師指定的物件(例：使用老師給的半徑和高設計出一個具有功能的儲油桶)
#用正弦定理和餘弦定理求直角三角形邊長，並解生活應用題
====資料管理====
#學會使用變數，並設計問卷調查(包括整裡單一變數資料、了解顧客需求並定義淺在的偏見來源等)
#收集網路上的資料並按照自己所需統整
#區別數量(population)和樣本(sample)
#區別不同類型的單一變數資料，並統整成圖表
#了解集中趨勢，並實際應用到資料統計中，且作圖解釋
#以集中趨勢、取值範圍(measure of spread)比較多個單一變數資料
#以統整次級資料解決生活應用題
#以實作紀錄各項事件的可能性(擲骰子、硬幣等的可能結果等)，並統整成機率
#比較預估結果和實驗結果(例如一般會認為擲骰子是一種很隨機的遊戲，無法準確預測點數，可實際上不一定是這樣)，並解釋兩者為何不同
#觀察大眾媒體中出現的數據，並理解數據和機率的關連

===工作和日常生活中的數學應用===
==== 收支管理====
#計算自己的收支(薪水、日常支出、度假的錢、剩餘的所得等)
#計算各種不同的報酬(加班、計畫、獎金、薪水等)
#解釋不同報酬和收支規劃對一個人理財習慣的影響
#在生活應用題中因應不同報酬方式做出理財規劃
#上政府官網查詢各式稅務的比率，並計算薪水被扣除的比率
#解釋總收入、淨得和工資扣款
#解釋購買力、收入和職業(occupations of interest 這我不會翻)的關係
#比較各種折扣方案(打八折、1/3 off 之類)
#預估折扣後的價格
#預估含稅價格
#用計算機，計算折扣、原價和含稅價格
#比較不同商店的折扣 、原價和含稅價格，並找出性價比高的商品
#考量各種不同的條件(商品是否為進口、保存期限、本人是否位處偏遠社區等)，並判斷商品價格和份量是否合理
====存錢、投資、借錢====
#比較各種金融服務，並找出在設定條件下最實惠的方案
#比較各類金融卡、信用卡的價錢和優惠
#看懂各式財務報表
#用圖形計算機理解單利的成長
# 用圖形計算機理解複利的成長
#解生活應用題
#用計算機了解複利隨著時間的成長並解應用題(例：比較20歲、30歲、40歲存2000元，利率一樣，在50歲各別會拿到多少錢)
#學習如何將信用卡的餘款利息最小化
#了解不同種類的借款和其利息計算方式
#用圖表了解利息隨著時間成長的趨勢
#了解不同分期還款對利息的影響
#了解信用評級
#在題目給出的條件下，選擇對自己最有利的借款方案(從利息、自身對物品的需求...等做出判斷)
====車資與旅遊====
*購買車輛
*#了解一輛車的價錢以及取得相關證照、投保的流程和花費
*#了解購買新車、舊車及租車的手續和價格
*#比較購買同一款新車、舊車以及租用的價格差異
*#蒐集網上資料，估算出購買或租用新車的其他花費(租金、維修等)
*#理解各種導致車子無法正常運作的情況，並理解車子年久失修可能帶來的財物損失(罰金金額等)
*#比較購買同一款新車、舊車以及租用的價格差異
*#了解將自己的車租給別人的開銷及如何設定能獲得利潤的租金
*#理解擁有一輛車會有的開銷
*開自駕車旅行
*#能從地圖上給的比例尺推測出兩點大略的距離
*#寫一份關於自駕車旅行的計畫，並搜尋資料，計算旅途中的開銷(里程、燃料、路況、行程等)
*#查詢關於租車服務(搬家卡車、短期租車等)的價錢
*#規劃一條路線，查詢該路線所需機票、火車、租車等開銷
==十二年級==
===進階函數===
*此為大學前置課程，主要對象為想朝理工科發展的學生。
====指數和對數函數====
#對數率
#由對數逆推回指數
#用各種繪圖軟體，觀察對數函數的圖形
#理解指數函數與對數函數關係
#化簡對數函數
#解對數方程式
#解指數方程式
#解應用題(例：計算pH值)

====三角函數====
*弧度
*#理解弧度是平面角的單位
*#弧度=弧長/半徑
*#用π及小數表示弧度
*#在電子產品的協助下，計算特殊角及其備角的正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割
*三角函數與其圖形
*#繪出正弦及餘弦函數，並用弧度表達角度
*#透過作圖，觀察正切函數
*#畫出正三角函數及反三角函數，理解反三角函數的特質
*#通過觀察方程式理解正弦函數的位移，並用弧度表達角度
*#看圖寫出正弦函數的方程式，並用弧度表達角度
*#通過作圖，解三角函數的應用題(氣溫變化、潮汐高度等)
*解三角方程式
*#認識相等的三角方程式，並作圖證明
*#認識倍角公式，可用電子產品輔助
*#認識三角恆等式，可用電子產品輔助
*#解線性及ㄧ元二次三角方程式

====多項式函數和有理函數====
#認識多項式函數的特徵，並用數值、圖像、代數式表達多項式函數
#認識有理函數的特徵，並用圖像表達有理函數
#解有理方程式和多項式方程式
#解有理和多項式不等式
====函數的特徵====
#用圖形、數值、代數式表達函數的平均變化率和瞬間變化率
#理解相加、相減、相乘、相除兩個函數對其性質造成的影響
#比較、整合不同函數的特質並解題

===微積分和向量===
*此為大學前置課程，主要對象為想朝理科發展的學生，進階函數為其前置課程。
====變化率====
#觀察圖上某一點的瞬時變化率
#認識導函數
#認識導數的性質
====導數的應用====
#通過繪圖和列式，理解導數和函數的關聯
#用數學模型和導數解應用題(例：運動等)

====向量、代數和幾何====
#認識向量，並用代數和幾何表達向量的概念
#在平面及立體空間應用向量
#用線性函數表達平面和線段
#用純量、向量及參數方程式表達平面和線段

===資料管理和數學===
*此為大學前置課程，主要對象為想朝商業和社會研究發展的學生，高一函數或應用函數為其前置。
====機率====
*排列組合
====機率分佈====
#離散分布
#連續分布
====資料分析與統整====
#理解資料在統計學中扮演的角色，以及不同研究所需的資料類別
#學習抽樣的基本原則和合格樣本的要素，並解應用題
====數據分析====
#分析包含單一變數的數據
#分析包含兩個變數的數據
#衡量效度(研究知名媒體提供的數據，探討在資料來源或整理過程中是否疵露及其可信度)
====期末研究報告====
#在課程結束前，學生必須產出一份研究報告，演練所有在本課程學到的東西(選擇主題、擬訂計畫、收集資料、分析資料、作出結論)
#報告完成後，同學將互相交流自己的期末作業(上台報告)，老師也需給予回饋
===大專數學===
*大專前置，選修學生為想在大專進修科技相關科目的同學。高一函數或應用函數為其前置。
====指數函數====
#透過圖像或計算解指數方程式
#解有代數式的指數方程式
====多項式函數====
#觀察多項式函數的圖形
#多項式函數的位移及其圖形和方程式的關係
#用多項式函數解題
====三角函數====
#應用三角函數
#認識正弦函數的方程式和圖形
#用正弦函數解應用題
====幾何應用====
#認識向量
#解幾何應用題，並用其解釋現實生活中的設計(例：為何包裹都是方形的？)
#認識圓的性質(三心、弦、切線等)，並應用在現實生活中(建築等)
===大專基礎數學===
*大專前置，選修學生為想在大專進修社會自然、商業、服務相關科目的同學。高一函數或應用函數為其前置。
====數學模型====
#解指數方程式
#繪製數學圖表
#用代數式繪圖
====個人理財====
#認識年金
#租房和買房
#規劃預算
====幾何學和三角學====
#測量和幾何
#探索平面和立體圖形的最大面積、周長、體積
#用三角學解題，並認識需要用到三角學的科系和職業
====資料管理====
#統整有兩個變數的資料
#實際應用資料管理，並認識需要用到資料管理的科系和產業
===日常生活與數學===