檢視臺加數學課綱比較的原始碼

==研究背景與動機==
東方一向以重視學科聞名，其中數學更是令許多台灣學生頭痛的科目。臺灣高中數學課程僅分兩級，難以因應不同學生的需求。且教學方法採取「勤能補拙」，要求學生反覆操演，而不重視對數感的培養及生活中的應用，難以喚起學生的興趣。我在加拿大高中留學一年，上過安大略省高二數學，深感兩國課程安排的差異，故依據自身經驗，比較兩國高中數學課綱及教學方法，以供眾人反思。

==研究目的==
基於上述研究動機，為了具體比較臺、加兩國高中數學，並從中找到臺灣數學課程的改進方向，本研究之研究目的為比較兩國高數課程中：
#選修制度。
#九~十二年級國家數學課綱。
#教學風格及課堂工具。
#評量方式。
==臺加學制比較==
===臺灣===
<table  border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" >
			<tr>
				<td width='10%'>年齡</td>
				<td  style='text-align:center' colspan='4'>學校</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>26</td>
				<td  rowspan="2" width='90%' style='text-align:center' colspan='4'>博士研究所</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>25</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>24</td>
				<td  rowspan="2"  style='text-align:center' colspan='4'>碩士研究所</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>23</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>22</td>
				<td  rowspan="4" style='text-align:center'>普通大學</td>
				<td  rowspan="4" style='text-align:center'>四年制科技大學</td>
				<td  rowspan="2" style='text-align:center' colspan='2'>兩年制科技大學</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>21</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>20</td>
				<td  rowspan="2" style='text-align:center'>兩年制專科學校</td>
				<td  rowspan="5" style='text-align:center'>五年制專科學校</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>19</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>18</td>
				<td  rowspan="3" style='text-align:center'>普通高中</td>
				<td  rowspan="3" style='text-align:center' >綜合高中</td>
				<td  rowspan="3" style='text-align:center'>技術高中</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>17</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>16</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>15</td>
				<td  rowspan="3" style='text-align:center' colspan='4'>國民中學</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>14</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>13</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>12</td>
			<td  rowspan="6" style='text-align:center' colspan='4'>國民小學</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>11</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>10</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>9</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>8</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>7</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>6</td>
				<td  rowspan="3" style='text-align:center' colspan='4'>幼兒園</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>5</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>4</td>
			</tr>
		</table>
===安大略省===
		<table  border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" >
			<tr>
				<td width='10%'>年齡</td>
				<td  style='text-align:center' colspan='2'>學校</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>28</td>
				<td rowspan="3" style='text-align:center' colspan='2'>博士研究所</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>27</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>26</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>25</td>
				<td rowspan="3" style='text-align:center' colspan='2'>碩士研究所</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>24</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>23</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>22</td>
				<td  rowspan="4" style='text-align:center'>大學</td>
				<td style='text-align:center'>職場實習</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>21</td>
				<td  rowspan="3" style='text-align:center'>科技大學</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>20</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>19</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>18</td>
				<td  rowspan="4" style='text-align:center' colspan='2'>國民高中</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>17</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>16</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>15</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>14</td>
                                <td  rowspan="8" style='text-align:center' colspan='4'>國民小學</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>13</td>
				
			</tr>
			<tr>
				<td>12</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>11</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>10</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>9</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>8</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>7</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>6</td>
                                <td  rowspan="3" style='text-align:center' colspan='4'>幼兒園</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>5</td>
			</tr>
			<tr>
				<td>4</td>
			</tr>
		</table>

===上課時間===
*安省高中是早上九點~下午三點十五
*臺灣高中是上午七點半到下午四點十分(不含課後輔導或補習班)

==選修制度==
===安大略省===
安大略省高中為四年制，並從高一開始採選修制，畢業要求學分如附錄。數學從九年級分為「學術」和「應用」兩級。學術級與高二的「函數」、高三的「進階函數」及「微積分及向量」等高難度課程銜接。應用則與高二的「大專數學前置」、「日常數學應用」及高三的「大專數學」、「日常生活與數學」等講求應用的課程銜接。具體課程如下：
#九年級
#*基礎數學(學術)
#*基本數學(應用)
#十年級
#*基礎數學(學術)
#*基本數學(應用)
#十一年級
#*函數(大學前置)
#*函數與日常應用(大學及大專前置)
#*大專數學前置(大專前置)
#*工作和日常生活中的數學應用(N/A)
#十二年級
#*進階函數(大學前置)
#*微積分和向量(大學前置)
#*資料管理和數學(大學/大專前置)
#*大專數學(大專前置)
#*大專基礎數學(大專前置)
#*日常生活與數學(N/A)
===臺灣===
臺灣高中為三年制，兩年數學為必修，高三數學為選修，108課綱將會在高二將數學分為A、B兩類、高三分為甲、乙兩類。因加拿大高中採四年制，下列臺灣從國三~高三的數學課程。
#國三數學
#高一數學
#高二數學
#*數A
#*數B
#高三數學
#*數甲
#*數乙
*根據選課不同，可分為A、B、C三個路線，分別對應低數學需求、不同面向之數學需求和高數學需求。
<img src='http://quality-learning.net/2019/uploads/agenda/19/%E6%95%B8%E5%AD%B8%E4%B8%89%E8%BB%8C%E9%81%93.png' width='500' />
===時數===
*臺灣和安大略省上課周數雷同，設每學期二十周，從高中畢業所需數學課時數如下。
*臺灣數學課程是每學年一門，故：
*#國民中學4堂課（180分鐘）：180*20*2=7200分鐘
*#普通型高級中等學校十年級必修8學分（每週200分鐘）：200*20*2=8000分鐘
*#普通型高級中等學校十一年級必修8學分（每週200分鐘)：200*20*2=8000分鐘
*#高三非必修，故7200+8000+8000=23200分鐘，約386小時。
*安大略省高中課程是每學期一門，一周五堂，每堂75分鐘。畢業需修三門數學課，故：
*75*5*20*3=22500分鐘，約375小時。
==主要單元比較==
<table border=1 bordercolor=#000000 width=500>
  <tr>  
    <th width=20%>單元</th>
    <th width=40%>臺灣</th>
    <th width=40%>安省</th>
  </tr>
  <tr>
     <td align='center'>一次函數</td>
     <td>八年級(必修)</td>
     <td>九年級(選修)</td>
  </tr>
  <tr>
     <td align='center'>二次函數</td>
     <td>九年級(必修)</td>
     <td>十一年級(選修)</td>
  </tr>
  <tr>
     <td align='center'>三角函數的圖形</td>
     <td>十一年級(必修，因為AB兩組都有教)</td>
     <td>十一年級(選修)</td>
  </tr>
  <tr>
     <td align='center'>指數與對數函數</td>
     <td>十一年級(必修，因為AB兩組都有教)</td>
     <td>十二年級(選修)</td>
  </tr>
  <tr>
     <td align='center'>微積分</td>
     <td>十二年級(選修)</td>
     <td>十二年級(選修)</td>
  </tr>
  <tr>
     <td align='center'>指數</td>
     <td>十年級(必修)</td>
     <td>九年級(選修，但若九年級沒選Academic課程要到十一年級才會教)</td>
  </tr>
  <tr>
     <td align='center'>數列、級數與遞迴關係</td>
     <td>十年級(必修)</td>
     <td>十一年級函數有教數列，但高中不教級數與遞迴關係</td>
  </tr>
  <tr>
     <td align='center'>集合和古典機率</td>
     <td>十年級(必修)</td>
     <td>十二年級(選修)</td>
  </tr>
</table>
==教學風格與上課工具==
*雖然108課綱上有鼓勵老師多用電子產品和線上程式教學，但現今體制內學生還是不允許在考試使用計算機。
*加拿大鼓勵學生使用計算機解大部分的數學題目，也鼓勵學生透過圖型計算機觀察函數圖形。也將3D繪圖含入數學教育中。
<table border=1 bordercolor=#000000 width=500>
  <tr>  
    <th width=20%>項目</th>
    <th width=40%>臺灣</th>
    <th width=40%>安省</th>
  </tr>
  <tr>
     <td align='center'>計算計和繪圖軟體</td>
     <td>較不普及</td>
     <td>廣泛使用</td>
  </tr>
  <tr>
     <td align='center'>教科書</td>
     <td>頻繁使用，幾乎是課程骨幹</td>
     <td>使用頻率少，上課老師得自備講義</td>
  </tr>
  <tr>
     <td align='center'>功課</td>
     <td>學生得做大量數學題目和課堂小考</td>
     <td>除了學術類課程，學生功課不多，大多寫課堂學習單</td>
  </tr>
  <tr>
     <td align='center'>評量方式</td>
     <td>大考和功課</td>
     <td>大考或期末報告(例如修資料管理的學生就必須蒐集資料，做一份研究報告)</td>
  </tr>

</table>

==評量方式==
*雖然臺灣已有特殊選才管道，但大多數普通高中學生還是得通過學測、指考等考試方能進入大學。
*加拿大大學會參照學生的在校成績、所選科目、特殊表現等篩選新生。主要以十一和十二年級的成績為主，這也是學生課業壓力遽增的時期。部分技職生也得準備學校要求的 Protofolio (類似作品集，也得應大學要求做出新的產出)。

==臺加高中數學學分比較==
===附錄：加拿大高中畢業學分===
====必修====
#英文四學分 (每年修一堂)
#數學三學分 (其中一堂必須是11或12年級的課程)
#自然兩學分 
#加拿大歷史一學分
#加拿大地理一學分
#美術一學分
#健教體育一學分
#法語一學分
#職涯探索半學分
#公民半學分


以下三組各擇一門課：
*第一組
*#ESL或FSL
*#原住民語言課程
*#古典或國際語言
*#社會科學與人性
*#加拿大與世界局勢(包含地理、歷史、公民)
*#職涯探索
*#職場實習
*第二組
*#健教體育
*#美術
*#商學
*#法語(FSL)
*#職場實習
*第三組
*#自然(11或12年級)
*#資訊課程(technological education)
*#法語(FSL)
*#電腦課
*#職場實習

====其他====
#選修十二學分
#省級英文測驗及格(provincial literacy requirement)
#40小時社區服務
*[http://www.edu.gov.on.ca/extra/eng/ppm/graduate.html 原文資料]

==臺加高中數學課綱==
#[[安大略省高中數學課綱]]
#[[臺灣高中數學課綱]]