進階數學及科學/月考2:修訂版本之間的差異

出自六年制學程
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#[https://zh.wikibooks.org/wiki/位移、速度與加速度 位移、速度與加速度]
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'''題組一'''
 
'''題組一'''

2017年1月11日 (三) 08:46的修訂版本

請復習以下兩個 wiki 頁:

  1. 位移、速度與加速度
  2. 多項式的微積分

題組一

  1. 設時間為 x 軸,位移為 y 軸, y=-0.1*x2+x ,求速度方程式與加速度方程式。
  2. 畫圖
    • 位移-時間命名為 s(x) 。
    • 速度-時間命名為 s'(x) 。
    • 加速度-時間命名為 s(x) 。
  3. 說明:每圖兩種曲線
    • s'是s的切線斜率,
    • s''是s'的切線斜率。
    • 兩點之間的∆s=s'與 x 軸所夾的面積,
    • ∆s'=s''與 x 軸所夾的面積。

題組二:求微分

  1. 4x4
  2. 2x3
  3. -3x
  4. 5
  5. <math>6\sqrt x</math>
  6. 4x4+2x3-3x+5

題組三:x2-2x-4

  1. x2-2x-4=0,用配方法求兩根。
  2. 對 y=x2-2x-4 畫圖,求最大值或最小值、兩根。
  3. 說明係數與圖形的關係。

題組四: 用鋁片做容量 100cm3之圓柱形罐頭,用什麼尺寸才可使材料最節省。

題組五 說明求導法則