進階數學及科學/月考2：修訂版本之間的差異

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#[https://zh.wikibooks.org/wiki/多項式的微積分 多項式的微積分]
 
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[[分類:評量]]
 
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'''題組一'''
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#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.1*x<sup>2</sup>+x ，求速度方程式與加速度方程式。
 
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.1*x<sup>2</sup>+x ，求速度方程式與加速度方程式。
 
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：
 
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#*位移-時間命名為 s(x) 。
 
#*位移-時間命名為 s(x) 。
 
#*速度-時間命名為 s'(x) 。
 
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#*加速度-時間命名為 s''(x) 。
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#說明：每圖兩種曲線
 
#說明：每圖兩種曲線
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#*s'是s的切線斜率，
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#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)
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#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率。
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#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。
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#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，
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#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。
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#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積。
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#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。
  
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'''題組二'''：求微分
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'''題組二：'''求微分
 
#4x<sup>4</sup>
 
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#-3x
 
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#5
 
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#<math>6\sqrt x</math>
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#6√<span style='text-decoration:overline'>x</span>
 
#4x<sup>4</sup>+2x<sup>3</sup>-3x+5
 
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'''題組三'''：x<sup>2</sup>-2x-4
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'''題組三：'''x<sup>2</sup>-2x-4
 
#x<sup>2</sup>-2x-4=0，用配方法求兩根。
 
#x<sup>2</sup>-2x-4=0，用配方法求兩根。
 
#對 y=x<sup>2</sup>-2x-4 畫圖，求最大值或最小值、兩根。
 
#對 y=x<sup>2</sup>-2x-4 畫圖，求最大值或最小值、兩根。
 
#說明係數與圖形的關係。
 
#說明係數與圖形的關係。
  
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'''題組四'''：
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'''題組四：'''
 
用鋁片做容量 100cm<sup>3</sup>之圓柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。
 
用鋁片做容量 100cm<sup>3</sup>之圓柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。
  
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'''題組五'''
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'''題組五：'''
 
說明求導法則
 
說明求導法則

2017年1月11日 (三) 12:29的最新修訂版本

請復習以下兩個 wiki 頁：

  1. 位移、速度與加速度
  2. 多項式的微積分

題組一：

  1. 設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.1*x2+x ，求速度方程式與加速度方程式。
  2. 畫圖：
    • 位移-時間命名為 s(x) 。
    • 速度-時間命名為 s'(x) 。
    • 加速度-時間命名為 s''(x) 。
  3. 說明：每圖兩種曲線
    • s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)
    • s''是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 s'' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。
    • 兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。
    • ∆s'＝s''與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 s'' 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 s'' 與 x 軸所夾的面積。。

題組二：求微分

  1. 4x4
  2. 2x3
  3. -3x
  4. 5
  5. 6√x
  6. 4x4+2x3-3x+5

題組三：x2-2x-4

  1. x2-2x-4=0，用配方法求兩根。
  2. 對 y=x2-2x-4 畫圖，求最大值或最小值、兩根。
  3. 說明係數與圖形的關係。

題組四： 用鋁片做容量 100cm3之圓柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。

題組五： 說明求導法則

取自「http://well-being-ng.net/wiki1231/index.php?title=進階數學及科學/月考2&oldid=27925」