進階數學及科學/月考2：修訂版本之間的差異
出自六年制學程
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#[https://zh.wikibooks.org/wiki/多項式的微積分 多項式的微積分] | #[https://zh.wikibooks.org/wiki/多項式的微積分 多項式的微積分] | ||
[[分類:評量]] | [[分類:評量]] | ||
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#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.1*x<sup>2</sup>+x ，求速度方程式與加速度方程式。 | #設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.1*x<sup>2</sup>+x ，求速度方程式與加速度方程式。 | ||
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]： | #[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]： | ||
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#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。 | #*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。 | ||
#說明：每圖兩種曲線 | #說明：每圖兩種曲線 | ||
| − | #*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。( | + | #*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密) |
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。 | #*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。 | ||
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。 | #*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。 | ||
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。 | #*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。 | ||
| − | ''' | + | '''題組二：'''求微分 |
#4x<sup>4</sup> | #4x<sup>4</sup> | ||
#2x<sup>3</sup> | #2x<sup>3</sup> | ||
| 第 23 行： | 第 23 行： | ||
#4x<sup>4</sup>+2x<sup>3</sup>-3x+5 | #4x<sup>4</sup>+2x<sup>3</sup>-3x+5 | ||
| − | ''' | + | '''題組三：'''x<sup>2</sup>-2x-4 |
#x<sup>2</sup>-2x-4=0，用配方法求兩根。 | #x<sup>2</sup>-2x-4=0，用配方法求兩根。 | ||
#對 y=x<sup>2</sup>-2x-4 畫圖，求最大值或最小值、兩根。 | #對 y=x<sup>2</sup>-2x-4 畫圖，求最大值或最小值、兩根。 | ||
#說明係數與圖形的關係。 | #說明係數與圖形的關係。 | ||
| − | ''' | + | '''題組四：''' |
用鋁片做容量 100cm<sup>3</sup>之圓柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。 | 用鋁片做容量 100cm<sup>3</sup>之圓柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。 | ||
| − | ''' | + | '''題組五：''' |
說明求導法則 | 說明求導法則 | ||
2017年1月11日 (三) 12:29的最新修訂版本
請復習以下兩個 wiki 頁：
題組一：
- 設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.1*x2+x ，求速度方程式與加速度方程式。
- 畫圖：
- 位移-時間命名為 s(x) 。
- 速度-時間命名為 s'(x) 。
- 加速度-時間命名為 s''(x) 。
- 說明：每圖兩種曲線
- s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)
- s''是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 s'' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。
- 兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。
- ∆s'＝s''與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 s'' 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 s'' 與 x 軸所夾的面積。。
題組二：求微分
- 4x4
- 2x3
- -3x
- 5
- 6√x
- 4x4+2x3-3x+5
題組三：x2-2x-4
- x2-2x-4=0，用配方法求兩根。
- 對 y=x2-2x-4 畫圖，求最大值或最小值、兩根。
- 說明係數與圖形的關係。
題組四： 用鋁片做容量 100cm3之圓柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。
題組五： 說明求導法則
