進階數學及科學/三角形：修訂版本之間的差異

2016年8月31日 (三) 23:06的修訂版本

兩平行線為一線所截

• 對頂角相等
• 內側角相等
• 同側內角互補

三角形性質

1. 三角形的兩鄰邊之和大於第三邊，三角形的兩鄰邊之差小於第三邊。
2. 三角形三個內角之和等於180° 。
3. 等底等高的兩個三角形面積相等。

推論

1. 三角形的外角等於與它不相鄰的兩個內角之和。
2. 三角形的三外角之和是360°。
3. 三角形的一個外角大於任何一個與它不相鄰的內角。
4. 三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。

全等三角形

定義：能夠完全重合的兩個三角形。

性質：

1. 對應角相等。
2. 對應邊相等。
3. 面積相等。
4. 周長相等。

全等條件：

1. SSS(邊邊邊)：三組對應邊分別相等的兩個三角形全等。
2. SAS(邊角邊)：有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等。
3. ASA(角邊角)：有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等。
4. AAS(角角邊)：有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。
5. RHS(直角股斜邊)：在兩個直角三角形中，斜邊及一直角邊對應相等，那麼這兩個三角形全等。

八種情形→六種情形(有兩對等價)→四種全等，一種包含RHS，一種相似。