進階數學及科學/月考2/丁禾：修訂版本之間的差異

2017年1月12日 (四) 10:50的修訂版本

題組一：

設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x²+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。
- s(x)=-0.15*x²+1.5x
- s'(x)=-0.3x+1.5
- s''(x) =-0.3
畫圖：

- 位移-時間命名為 s(x) 。
- 速度-時間命名為 s'(x) 。
- 加速度-時間命名為 s''(x) 。
說明：每圖兩種曲線
- s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)
- s''是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 s'' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。
- 兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。
- ∆s'＝s''與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 s'' 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 s'' 與 x 軸所夾的面積。

題組二：求微分

題組三：x²-4x-1

題組四： 用鋁片做容量 125cm³之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。

題組五： 說明求導法則

@@ 第 21 行： / 第 21 行： @@
 #2'=0
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-#*√<span style='text-decoration:overline'>x</span>=x<sup>-1</sup>
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-#*x<sup>-1</sup>
+#*x<sup>-1</sup>=
 #2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2
-<sup><u>1</u></sup><sub>2</sub>
 '''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1
 #x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。