討論:進階數學及科學/月考2
出自六年制學程
交卷:
- 施馨檸:2017年1月12日 (四) 13:45,3681 個位元組
- 丁禾:2017年1月12日 (四) 15:13,5421 個位元組
題組一:
- 設時間為 x 軸,位移為 y 軸, y=-0.15*x2+1.5x ,求速度方程式與加速度方程式。
- 畫圖:
- 位移-時間命名為 s(x) 。
- 速度-時間命名為 s'(x) 。
- 加速度-時間命名為 s''(x) 。
- 說明:每圖兩種曲線
- s'是s的切線斜率,取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率,及 s' 在上述各點的值,比對兩者是否相符。(提示:取「切線斜率」時,點要密一點;但取值時點不用很密)
- s''是s'的切線斜率,取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率,及 s'' 在上述各點的值,比對兩者是否相符。
- 兩點之間的∆s=s'與 x 軸所夾的面積,求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積,及 s 在 0.2 與 0.8 的值,比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。
- ∆s'=s''與 x 軸所夾的面積,求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 s'' 與 x 軸所夾的面積,及 s' 在 0.2 與 0.8 的值,比對 ∆s' 是否等於 s'' 與 x 軸所夾的面積。。
題組二:求微分
- 2x4
- 4x3
- -3x
- 2
- 4√x
- 2x4+4x3-3x+2
題組三:x2-4x-1
- x2-4x-1=0,用配方法求兩根。
- 對 y=x2-4x-1 畫圖,求最大值或最小值、兩根。
- 說明係數與圖形的關係。
題組四: 用鋁片做容量 125cm3之正方柱形罐頭,用什麼尺寸才可使材料最節省。
題組五: 說明求導法則