貝茲曲線

二次貝茲曲線

1. 二次貝茲曲線畫出的是拋物線，無法畫出橢圓和雙曲線。故無法畫出正圓。
2. 所有拋物線都「相似」(不是相等)，所有曲率的微線段都有。
3. 兩端點外只有一個控制點。
4. 拋物線方程式 ax²+bxy+cy²+dx+ey+f=0 則 b² - 4ac=0 ，即前三項為完全平方式。

參考

1. 二元二次方程式圖形判別的例題
   ---------- 擬合圓 ----------
2. How to create circle with Bézier curves?
3. 如何使用Bézier曲線創建圓？
4. 用三阶贝塞尔曲线拟合圆

一、

Q or q (quadratic Bézier curve)

x1 y1 x y <path d='M0,0 Q50,50 100,0' style='stroke:black'/> <path d='m0,0 q50,50 100,0' style='stroke:black'/>

從目前點的座標畫條二次貝茲曲線到指定點的 x,y 座標：其中 x1,y1 為控制點

二次貝茲曲線的參數方程為： $B(t)=(1-t{)}^2\times P0+2(1-t)t\times P1+t^2\times P2$

參考文章

• 貝茲曲線
• 連續平滑的貝塞爾曲線